跳转至

取模运算

运算规则

  • 模运算与基本四则运算相似,但除法例外。
    • \((a + b) \bmod p = (a \bmod p + b \bmod p) \bmod p\)
    • \((a - b) \bmod p = (a \bmod p - b \bmod p ) \bmod p\)
    • \((a \cdot b) \bmod p = (a \bmod p \cdot b \bmod p) \bmod p\)
    • \(a ^ b \bmod p = ((a \bmod p) ^ b) \bmod p\)
  • 结合律
    • \(((a + b) \bmod p + c) \bmod p = (a + (b + c) \bmod p) \bmod p\)
    • \(((a \cdot b) \bmod p \cdot c) \bmod p = (a \cdot (b \cdot c) \bmod p) \bmod p\)
  • 交换律
    • \((a + b) \bmod p = (b + a) \bmod p\)
    • \((a \cdot b) \bmod p = (b \cdot a) \bmod p\)
  • 分配律
    • \((a + b) \bmod p = (a \bmod p + b \bmod p) \bmod p\)
    • \(((a + b) \bmod p \cdot c) \bmod p = ((a \cdot c) \bmod p + (b \cdot c) \bmod p) \bmod p\)