原码、反码、补码
由于计算机的硬件决定，任何存储于计算机中的数据，其本质都是以二进制码存储。冯·诺依曼的经典计算机体系结构框架中，一台计算机由运算器、控制器、存储器、输入和输出设备组成。其中运算器只有加法运算器，没有减法运算器。
计算机中的减法是通过加法实现的。现实世界中所有的减法也可以当成加法的，减去一个数可以看作加上这个数的相反数，这就不得不引入一个符号位。符号位在内存中存放的最左边一位，如果该位位 0，则说明该数为正；若为 1，则说明该数为负。
原码¶
原码是最简单的机器数表示法，用最高位表示符号位，其他位存放该数的二进制的绝对值。以带符号位的四位二进制数为例：1010，最高位为 1 表示这是一个负数，其它三位 010，即 \(0*2^{2}+1*2^{1}+0*2^0=2\)，所以 1010 表示十进制数 -2。
原码相加：
0001 + 0010 = 0011, 1 + 2 = 3
0000 + 1000 = 1000, +0 + (-0) = -0
0001 + 1001 = 1010, 1 + (-1) = -2 // 有错
原码的特点：
- 原码表示直观、易懂，与真值转换容易。
- 原码中0有两种不同的表示形式，给使用带来了不便。
- 原码表示加减运算复杂。
反码¶
反码：正数的反码还是等于原码；负数的反码就是它的原码除符号位外，按位取反。
反码相加：
反码的特点：
- 在反码表示中，用符号位表示数值的正负，形式与原码表示相同，即 0 为正，1 为负。
- 在反码表示中，数值 0 同样有两种表示方法。
- 反码的表示范围与原码的表示范围相同。
（反码表示在计算机中往往作为数码变换的中间环节）
补码¶
补码：正数的补码等于它的原码；负数的补码等于反码 +1。
其实负数的补码等于反码+1只是补码的求法，而不是补码的定义，很多人以为求补码就要先求反码，其实并不是，那些计算机学家并不会心血来潮的把反码+1就定义为补码，只不过补码正好就等于反码+1而已。 ## 补码的工作原理 补码 - 维基百科，自由的百科全书 (wikipedia.org)
补码的特点：
- 在补码表示中，用符号位表示数值的正负，形式与原码的表示相同，即0为正，1为负。但补码的符号可以看做是数值的一部分参加运算。（正数的补码表示就是其本身，负数的补码表示的实质是把负数映像到正值区域，因此加上一个负数或减去一个正数可以用加上另一个数（负数或减数对应的补码）来代替。 从补码表示的符号看，补码中符号位的值代表了数的正确符号，0表示正数，1表示负数；而从映像值来看，符号位的值是映像值的一个数位，因此在补码运算中，符号位可以与数值位一起参加运算）
- 在补码表示中，数值0只有一种表示方法。
- 负数补码的表示范围比负数原码的表示范围略宽。纯小数的补码可以表示到-1，纯整数的补码可以表示到-2^n。
由于补码表示中的符号位可以与数值位一起参加运算，并且可以将减法转换为加法进行运算，简化了运算过程，因此计算机中均采用补码进行加减运算。