取模运算

运算规则

• 模运算与基本四则运算相似，但除法例外。
  • \((a + b) \bmod p = (a \bmod p + b \bmod p) \bmod p\)
  • \((a - b) \bmod p = (a \bmod p - b \bmod p ) \bmod p\)
  • \((a \cdot b) \bmod p = (a \bmod p \cdot b \bmod p) \bmod p\)
  • \(a ^ b \bmod p = ((a \bmod p) ^ b) \bmod p\)
• 结合律
  • \(((a + b) \bmod p + c) \bmod p = (a + (b + c) \bmod p) \bmod p\)
  • \(((a \cdot b) \bmod p \cdot c) \bmod p = (a \cdot (b \cdot c) \bmod p) \bmod p\)
• 交换律
  • \((a + b) \bmod p = (b + a) \bmod p\)
  • \((a \cdot b) \bmod p = (b \cdot a) \bmod p\)
• 分配律
  • \((a + b) \bmod p = (a \bmod p + b \bmod p) \bmod p\)
  • \(((a + b) \bmod p \cdot c) \bmod p = ((a \cdot c) \bmod p + (b \cdot c) \bmod p) \bmod p\)